Actividad 5

Nombre del profesor	Regino Velázquez Blanca Nieves Susana
Nivel académico y subsistema o disciplina	Bachillerato CCH
Asignatura	Matemáticas II (segundo semestre)
Unidad temática y contenidos	UNIDAD IV. Perímetros, Áreas y volúmenes · Medida en geometría ¿Qué es medir longitudes, áreas y volúmenes? Perímetro de un polígono regular. Medida aproximada de la longitud de la circunferencia. Obtención empírica de la fórmula. Área del rectángulo. Volumen de un prisma recto. · Cálculo de áreas por descomposición y recomposición de figuras. Obtención de la fórmula del área del: triángulo, rectángulo, trapecio, rombo y paralelogramo. Obtención de la fórmula del área de un polígono regular dado el apotema. · Cálculo aproximado del área del círculo. Obtención empírica de la fórmula. · Razón entre perímetros y entre áreas de triángulos semejantes. · Problemas de longitudes y áreas que involucren semejanza, congruencia y teorema de Pitágoras. · Problemas que involucren áreas y volúmenes de prismas, cilindros rectos y conos rectos, donde sea necesario aplicar conocimientos de congruencia, semejanza y el Teorema de Pitágoras.
Población	2do semestre, 2011-2 Grupo 124, 25 alumnos aproximadamente.
Duración	15 Horas 6 clases de 2 horas; 3 clases de 1 hora
Propósitos	El alumno conocerá y aprovechara de forma sencilla y divertida la forma de sacar áreas perímetros y volúmenes, realizando ejercicios, problemas y actividades usando estos temas. Aplicar conocimientos algebraicos y geométricos adquiridos en unidades anteriores en la resolución de problemas sobre figuras y cuerpos que involucren exploraciones geométricas, deducciones y cálculos numéricos. Propiciar el desarrollo de la imaginación espacial. Se espera que el alumno: ü Comprenda que la actividad de “medir” en geometría, una longitud, área o volumen, involucra contar cuántas veces cabe una unidad de medida en el objeto que se quiere medir. ü Distingue la diferencia entre unidades de longitud, superficie y volumen. ü Calcula el perímetro de triángulos, cuadriláteros y otros tipos de polígonos regulares. ü Obtiene alguna de las fórmulas para calcular el área y el volumen de figuras y cuerpos por el método de descomposición y recomposición. ü Utiliza las fórmulas obtenidas en la resolución de diversos problemas. ü Establece la razón que existe entre la longitud de la circunferencia y el diámetro de un círculo. ü Encuentra las dimensiones en algunas figuras geométricas, cuando se conoce su perímetro y/o su área. ü Reconoce y aplica la razón que existe entre los perímetros de triángulos semejantes. ü Reconoce y aplica la razón que existe entre las áreas de triángulos semejantes. ü Aplica las propiedades de semejanza en la resolución de problemas sobre distancias inaccesibles. ü Deduce empíricamente las fórmulas para obtener la longitud de la circunferencia y el área de un círculo. ü Obtiene algunas fórmulas para calcular la superficie lateral y el volumen de prismas rectos. ü Generaliza la fórmula del volumen de un prisma para obtener la que proporciona el volumen de un cilindro. ü Deduce empíricamente que el volumen del cono recto, es la tercera parte del volumen del cilindro que tiene mismos radio y altura. ü Resuelve algunos problemas que involucran algunos de los siguientes elementos: Teorema de Pitágoras, semejanza, congruencia, fórmulas sobre perímetros, áreas, superficies laterales y volúmenes.
Habilidades digitales	Aa1.3 Localización de un simulador en un sitio de Internet dado. Aa1.5 Búsqueda y selección de videos sobre información específica en Internet. B1.4 Uso seguro del correo electrónico. B1.5 Uso seguro de fotologs y blogs personales. Cb1.1 Uso del presentador para comunicar resultados obtenidos en una investigación utilizando herramientas de formato que faciliten la comunicación con el público (tipo y tamaño de fuente, inserción de gráficos, diseño general). Inclusión de información relevante que apoya la exposición oral. F1.1 Exploración de un simulador para comprender su funcionamiento y utilizarlo en la resolución de un problema, para complementar una experimentación y el análisis de datos correspondiente; y para resolver nuevos problemas relacionados con una experimentación hecha en clase.
Materiales	Se hará el uso de internet (blogs, correos) Se utilizara algunos programas para realizar dibujos y cálculos (geogebra. Excel)
Actividades	Poner a los alumnos a que respondan ¿Qué es medir longitudes, áreas y volúmenes? Dar explicación y ejemplos de que es Perímetro de un polígono regular. Medida aproximada de la longitud de la circunferencia. Obtención empírica de la fórmula. Área del rectángulo. Volumen de un prisma recto. Cálculo de áreas por descomposición y recomposición de figuras. Obtención de la fórmula del área del: triángulo, trapecio, rombo y paralelogramo. Obtención de la fórmula del área de un polígono regular dado el apotema. Cálculo aproximado del área del círculo. Obtención empírica de la fórmula. Razón entre perímetros y entre áreas de triángulos semejantes. Problemas de longitudes y áreas que involucren semejanza, congruencia y teorema de Pitágoras. Problemas que involucren áreas y volúmenes de prismas, cilindros rectos y conos rectos, donde sea necesario aplicar conocimientos de congruencia, semejanza y teorema de Pitágoras. En estos temas se realizara el uso de paint, Excel el blog, para tener un mejor resultado de aprendizaje, ya que se pueden hacer las figuras con más precisión, y también los cálculos. Se realizaran ejercicios en clase, individual, en equipo, en el pizarrón, y se les dejara algunos ejercicios para que los realicen en su casa. Se les dejara actividades, que deberán realizar en la computadora donde se hará uso de Excel para los cálculos, paint para los dibujos, además se les pedirá presentaciones sobre los temas que se estarán trabajando ( áreas perímetros y volúmenes), y en algunos casos se sugerirá o pedirá sean enviados por vía correo electrónico. El 70% de los alumnos cuentan con computadoras, impresoras, y programas.
Bibliografía de consulta para el profesor	http://www.vaxasoftware.com/doc_edu/mat/figu2d3d.pdf http://www.acienciasgalilei.com/mat/formularios/form-area-volumen.htm http://www.sectormatematica.cl/ppt/perimetrosareas.ppt